package 买卖股票的最佳时机II;

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 * @author: AirMan
 * @date: 2025/5/14 12:41
 * @description:
 * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 * 示例 1:
 * 输入: [7,1,5,3,6,4]
 * 输出: 7
 * 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
 * 示例 2:
 * 输入: [1,2,3,4,5]
 * 输出: 4
 * 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 * 示例 3:
 * 输入: [7,6,4,3,1]
 * 输出: 0
 * 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 */
public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 动态规划
        // 每天都有两种状态：持有股票 / 不持有股票
        // 动态转移方程：
        // 第i天持股票所剩最多现金 = max(第i-1天持股票所剩现金, 第i-1天持现金-买第i天的股票)
        // dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][1] - nums[i], dp[i-1][0])
        // 第i天不持股票所剩最多现金 = max(第i-1天持有的最多现金，第i-1天持有股票的最多现金+第i天卖出股票)
        // dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i])
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第i天持股票所剩最多现金
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            // 第i天不持股票所剩最多现金
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][1];
    }
}
